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[数学] 湘潭大学数值计算方法黄云清主讲视频教程

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发表于 2020-2-7 16:29:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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课程名称: 湘潭大学数值计算方法黄云清主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

本课程有雄厚的师资队伍,以本课程团队为主体的计算数学教学科研团队是国家教学团队、教育部科技创新团队。有自己编写的特色教材——十一五国家规划教材。本课程依托的信息与计算科学专业是国家特色专业、计算数学学科是国家重点学科。高水平科研带动高水平教学,教学内容达到基础和前沿的有机融合。

授课老师:  

黄云清 教授

舒适 教授

杨银 教授

课程目录:  

第1讲 引论
01-01 数值计算方法及其主要内容
01-02 数的浮点表示
01-03 误差的基本概念
01-04 算法的数值稳定性
01-05 实验课
第2讲 函数基本逼近(一)----插值逼近
02-01 引言
02-02 Lagrange插值
02-03 Hermite插值
02-04 分段多项式插值
02-05 样条函数插值
02-06 实验课
02-07 习题课
第3讲 函数基本逼近(二)----最佳逼近
03-01 最佳逼近问题的提出
03-02 线性赋范空间的最佳逼近及存在性定理
03-03 最佳一致逼近多项式
03-04 Chebyshev多项式
03-05 内积空间的最佳逼近
03-06 最佳平方逼近与正交多项式
03-07 数据拟合的最小二乘法
03-08 周期函数的最佳逼近与快速Fourier变换
03-09 实验课
03-10 习题课
第4讲 数值积分与数值微分
04-01 引言
04-02 Newton-Cotes求积公式
04-03 复化求积公式
04-04 高精度求积算法
04-05 Gauss型求积公式
04-06 奇异积分计算
04-07 数值微分
04-08 实验课
04-09 习题课
第5讲 线性代数方程组的解法
05-01 预备知识
05-02 Gauss消去法、矩阵分解
05-03 扰动分析、Gauss消去法的舍入误差
05-04 迭代方法
05-05 共轭梯度法
05-06 实验课
05-07 习题课
第6讲 矩阵特征值问题的解法
06-01 特征值问题及相关结果
06-02 乘幂法与反乘幂法
06-03 约化矩阵的Householder方法
06-04 QR方法
06-05 实对称矩阵特征值问题的解法
06-06 实验课
06-07 习题课
第7讲 非线性方程数值解法
07-01 二分法
07-02 简单迭代法
07-03 牛顿类迭代方法
07-04 非线性方程组
07-05 实验课
07-06 习题课
第8讲 常微分方程数值解法
08-01 引言
08-02 Euler方法
08-03 线性多步法
08-04 线性多步法的进一步讨论
08-05 Runge-Kutta方法
08-06 刚性问题简介
08-07 边值问题的数值方法
08-08 实验课

教材:  

主教材
数值计算方法
ISBN: 978-7-03-023428-5
主编: 黄云清,舒适,陈艳萍,金继承,文立平
科学出版社

辅助教材
数值计算方法习题精析
ISBN: 978-7-03-025846-5
主编: 黄云清,舒适,文立平,周光明,杨银
科学出版社





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