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[数学] 湖南大学高等数学罗汉主讲视频教程

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发表于 2019-10-30 17:08:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

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课程名称: 湖南大学高等数学罗汉主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

《高等数学》(Advanced Mathematics)是湖南大学理工学科通识教育平台数学系列核心必修课程之一,由数学与计量经济学院公共数学系负责组织教学。该课程的课堂讲授共160学时,安排在一年级的上下两个学期进行。先修课程为初等数学。

课程类型:理论课
课程属性:通识课
课程学时:160.0
学校:湖南大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:全校理工科

授课老师:  

罗汉 教授
肖萍 副教授
王利平 副教授

课程目录:  

第1讲 集合与函数
01-01 §1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质
01-02 §1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质
01-03 §1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1)
第2讲 极限
02-01 §1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1)
02-02 §2.1 数列极限(2)
02-03 §2.1 数列极限(2)
02-04 §2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1)
02-05 §2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1)
02-06 §2.3 无穷小量与无穷大量(2) §2.4 极限的运算
02-07 §2.3 无穷小量与无穷大量(2) §2.4 极限的运算
02-08 §2.5 极限存在定理 §2.6 两个重要极限
02-09 §2.5 极限存在定理 §2.6 两个重要极限
02-10 §2.7 无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断
第3讲 函数的连续性
03-01 §2.7 无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断
03-02 §3.2 连续函数的性质
03-03 §3.2 连续函数的性质
第4讲 函数的导数与微分
04-01 §4.1 导数的概念
04-02 §4.1 导数的概念
04-03 §4.2 求导法则(1)
04-04 §4.2 求导法则(1)
04-05 §4.2 求导法则(2)
04-06 §4.2 求导法则(2)
04-07 §4.3 高阶导数
04-08 §4.3 高阶导数
04-09 §4.4 微分及其运算
04-10 §4.4 微分及其运算
04-11 §4.5 微分中值定理(1)
04-12 §4.5 微分中值定理(1)
04-13 §4.5 微分中值定理(2)
04-14 §4.5 微分中值定理(2)
04-15 §4.6 洛必达法则
04-16 §4.6 洛必达法则
第5讲 导数与微分的应用举例
05-01 §5.1 函数的单调性与凸性
05-02 §5.1 函数的单调性与凸性
05-03 §5.2 函数的极值和最值
05-04 §5.2 函数的极值和最值
05-05 §5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率
05-06 §5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率
第6讲 函数的积分
06-01 §6.1 定积分的概念
06-02 §6.1 定积分的概念
06-03 §6.2 定积分的基本定理
06-04 §6.2 定积分的基本定理
06-05 §6.3 不定积分(1)
06-06 §6.3 不定积分(1)
06-07 §6.3 不定积分(2)
06-08 §6.3 不定积分(2)
06-09 §6.3 不定积分(3)
06-10 §6.3 不定积分(3)
06-11 §6.3 不定积分(4)
06-12 §6.3 不定积分(4)
06-13 §6.4 定积分的计算
06-14 §6.4 定积分的计算
06-15 §6.5 反常积分
06-16 §6.5 反常积分
第7讲 定积分的应用举例
07-01 §7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积
07-02 §7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积
07-03 §7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积
07-04 §7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积
07-05 §7.5 定积分在物理及其他方面的应用
07-06 §7.5 定积分在物理及其他方面的应用
第8讲 无穷级数
08-01 §8.1 常数项级数的概念与性质
08-02 §8.1 常数项级数的概念与性质
08-03 §8.2 常数项级数敛散性判别法(1)
08-04 §8.2 常数项级数敛散性判别法(1)
08-05 §8.2 常数项级数敛散性判别法(2)
08-06 §8.2 常数项级数敛散性判别法(2)
08-07 §8.3 函数项级数
08-08 §8.3 函数项级数
08-09 §8.4 函数展开为幂级数
08-10 §8.4 函数展开为幂级数
08-11 §8.5 函数展开为傅里叶级数(1)
08-12 §8.5 函数展开为傅里叶级数(1)
08-13 §8.5 函数展开为傅里叶级数(2)
08-14 §8.5 函数展开为傅里叶级数(2)
第9讲 常微分方程
09-01 §9.1 微分方程的基本概念
09-02 §9.1 微分方程的基本概念
09-03 §9.2 一阶微分方程(1)
09-04 §9.2 一阶微分方程(1)
09-05 §9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程
09-06 §9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程
09-07 §9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法
09-08 §9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法
09-09 §9.5 高阶常系数线性微分方程(1)
09-10 §9.5 高阶常系数线性微分方程(1)
09-11 §9.5 高阶常系数线性微分方程(2)
09-12 §9.5 高阶常系数线性微分方程(2)
09-13 §9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例
09-14 §9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例
第10讲 高等数学A(1)总复习
10-01 总复习: 一元函数微分学
10-02 总复习: 一元函数微分学
10-03 总复习: 一元函数积分学
10-04 总复习: 一元函数积分学
第11讲 向量代数与空间解析几何
11-01 §1.1 向量的概念及向量的表示
11-02 §1.1 向量的概念及向量的表示
11-03 §1.2 数量积、向量积、混合积
11-04 §1.2 数量积、向量积、混合积
11-05 §1.3 平面及其方程
11-06 §1.3 平面及其方程
11-07 §1.4 空间直线及其方程
11-08 §1.4 空间直线及其方程
11-09 §1.5 空间曲面、空间曲线及其方程
11-10 §1.5 空间曲面、空间曲线及其方程
11-11 §1.6 二次曲面的标准方程
11-12 §1.6 二次曲面的标准方程
第12讲 多元函数微分学
12-01 §2.1 多元函数的概念
12-02 §2.1 多元函数的概念
12-03 §2.2 多元函数的极限与连续
12-04 §2.2 多元函数的极限与连续
12-05 §2.3 偏导数
12-06 §2.3 偏导数
12-07 §2.4 全微分
12-08 §2.4 全微分
12-09 §2.5 多元复合函数的求导法则
12-10 §2.5 多元复合函数的求导法则
12-11 §2.6 隐函数的导数
12-12 §2.6 隐函数的导数
12-13 §2.7 高阶偏导数,高阶微分及泰勒公式
12-14 §2.7 高阶偏导数,高阶微分及泰勒公式
12-15 §2.8 方向导数与梯度
12-16 §2.8 方向导数与梯度
第13讲 多元函数微分学的应用
13-01 §3.1 空间曲线的切线与法平面
13-02 §3.1 空间曲线的切线与法平面
13-03 §3.2 空间曲面的切平面与法线
13-04 §3.2 空间曲面的切平面与法线
13-05 §3.3 无约束极值与有约束极值(1)
13-06 §3.3 无约束极值与有约束极值(1)
13-07 §3.3 无约束极值与有约束极值(2)
13-08 §3.3 无约束极值与有约束极值(2)
第14讲 多元函数积分学
14-01 §4.1 二重积分(1)
14-02 §4.1 二重积分(1)
14-03 §4.1 二重积分(2)
14-04 §4.1 二重积分(2)
14-05 §4.1 二重积分(3)
14-06 §4.1 二重积分(3)
14-07 §4.2 三重积分(1)
14-08 §4.2 三重积分(1)
14-09 §4.2 三重积分(2)
14-10 §4.2 三重积分(2)
14-11 §4.4 对弧长的曲线积分
14-12 §4.4 对弧长的曲线积分
14-13 §4.5 对坐标的曲线积分
14-14 §4.5 对坐标的曲线积分
14-15 §4.6 格林公式(1)
14-16 §4.6 格林公式(1)
14-17 §4.6 格林公式(2)
14-18 §4.6 格林公式(2)
14-19 §4.7 对面积的曲面积分
14-20 §4.7 对面积的曲面积分
14-21 §4.8 对坐标的曲面积分
14-22 §4.8 对坐标的曲面积分
14-23 §4.9 高斯公式与斯托克斯公式
14-24 §4.9 高斯公式与斯托克斯公式
第15讲 多元函数积分学的应用
15-01 §5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长
15-02 §5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长
15-03 §5.3 多元函数积分学在物理上的应用
15-04 §5.3 多元函数积分学在物理上的应用
第16讲 高等数学A(2)总复习
16-01 总复习: 多元函数积分学
16-02 总复习: 多元函数积分学
16-03 总复习: 多元函数微分学
16-04 总复习: 多元函数微分学

教材:  

主教材
大学数学1
ISBN: 978-7-04-023899-0
主编: 湖南大学数学与计量经济学院组编 黄立宏、马柏林 主编
高等教育出版社

辅助教材
托马斯微积分(第10版)
ISBN: 978-7-04-014425-3
主编: (美)芬尼,(美)韦尔,(美)吉尔当诺
高等教育出版社

辅助教材
高等数学辅导/大学数学辅导系列丛书
ISBN: 978-7-30-206882-2
主编: 盛祥耀 等编
清华大学出版社

辅助教材
高等数学习题集(1996版)
ISBN: 978-7-04-006400-1
主编: 同济大学应用数学系 编
高等教育出版社

辅助教材
《大学数学》学习辅导与习题选解
ISBN: 7-04-014391-7
主编: 湖南大学数学与计量经济学院组编 马柏林 孟益民主编
高等教育出版社

主教材
大学数学2
ISBN: 978-7-04-025770-0
主编: 湖南大学数学与计量经济学院组编 曹定华、孟益民 主编
高等教育出版社





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