中国科学技术大学微积分陈卿主讲视频教程

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课程名称: 中国科学技术大学微积分陈卿主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

本课程是非数学类专业的学生必修的一门最重要的基础课。使学生掌握微积分这门课程的最基本知识、方法、技巧与应用。为学好后续课程打下牢固、坚实的基础。培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，逐步提高学生的数学科学修养和综合素质。

授课老师：  

陈卿
教授

段雅丽
副教授

屠彩凤
副教授

课程目录：  

第1讲 极限理论
01-01 数列极限
01-02 函数极限
01-03 函数的连续性
第2讲 单变量函数微分学
02-01 函数的微商
02-02 函数的微分
02-03 高阶微商与高阶微分
02-04 微分学基本定理
02-05 泰勒展开
02-06 未定式的极限
02-07 函数的增减性与极值
02-08 函数图形的描述
第3讲 单变量函数积分学
03-01 不定积分
03-02 定积分的概念与可积函数
03-03 定积分的性质及其计算
03-04 定积分的近似计算
03-05 定积分的应用
03-06 广义积分
第4讲 微分方程
04-01 微分方程的基本概念
04-02 一阶微分方程
04-03 可降阶的二阶微分方程
04-04 二阶线性微分方程解的结构
04-05 二阶常系数线性微分方程
04-06 n阶线性微分方程和微分方程组
第5讲 函数与实数
05-01 实数
05-02 函数
第6讲 多变量函数的微分学
06-01 多变量函数的极限与连续
06-02 多变量函数的偏微商与全微分
06-03 复合函数的偏导数
06-04 隐函数与反函数的微分法
06-05 多元函数的泰勒公式与极值
06-06 空间中的曲线与曲面
第7讲 多变量函数的积分学
07-01 二重积分
07-02 三重积分
07-03 第一型曲线和曲面积分
07-04 重积分的应用
07-05 第二型曲线积分与格林公式
07-06 第二型曲面积分和高斯公式
07-07 斯托克斯公式
07-08 场论初步
第8讲 无穷级数
08-01 数项级数
08-02 函数项级数
08-03 幂级数与泰勒展开式
第9讲 含参变量积分
09-01 广义积分收敛的判别法
09-02 含参变量常义积分
09-03 含参变量广义积分
09-04 含参变量积分的应用
第10讲 傅里叶分析
10-01 周期函数的傅里叶级数
10-02 广义傅里叶级数与傅里叶变换

教材：  

主教材
微积分学导论（上册）
ISBN: 978-7-312-02812-0
主编: 陈祖墀，宣本金，汪琥庭，吴健
中国科学技术大学出版社

主教材
微积分学导论（下册）
ISBN: 978-7-312-02142-8
主编: 李思敏，宣本金，罗罗，叶盛
中国科学技术大学出版社

主教材
微积分（上）
ISBN: 978-7-03-028389-4
主编: 谢盛刚，李娟，陈秋桂
科学出版社

主教材
微积分（下）
ISBN: 978-7-03-029850-8
主编: 谢盛刚，李娟，陈秋桂
科学出版社

辅助教材
微积分学习辅导
ISBN: 7-03-013422-2
主编: 陈效群，陈秋桂，顾新身
科学出版社

辅助教材
微积分教程（第一卷）
ISBN: 978-7-04-018303-0
主编: 菲赫金哥尔茨
高等教育出版社

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