郑州大学高等数学李梦如主讲视频教程

蒙古客

课程名称: 郑州大学高等数学李梦如主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:   

国家级教学名师领衔授课。采用传统的黑板讲课方式，方便理论推导与演算，有利于与学生的交流。演示文稿既可供学生复习使用，又可作为讲课的PPT使用。在研究了近百种教材的基础上，编写了基本资源和拓展资源的文字资料，基本资源内容翔实全面，拓展资源内容丰富，辅教辅学。另有“来学微积分”网站。

授课老师：  

李梦如 教授

卜春霞 教授

罗来兴 副教授

课程目录：  

第1讲 函数、极限、连续
01-01 序，映射与函数
01-02 数列极限
01-03 函数极限
01-04 无穷小与无穷大
01-05 极限运算法则
01-06 两个重要极限
01-07 无穷小的比较
01-08 连续性与间断点
01-09 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
01-10 闭区间上连续函数的性质
01-11 习题课
第2讲 导数与微分
02-01 导数概念
02-02 求导的运算法则
02-03 高阶导数
02-04 隐函数和参数方程所确定函数的导数
02-05 微分
02-06 习题课
第3讲 微分中值定理及导数应用
03-01 微分中值定理
03-02 洛必达法则
03-03 泰勒公式
03-04 函数的单调性、极值
03-05 曲线的凸凹性及作图
03-06 曲线的曲率
03-07 习题课
第4讲 不定积分
04-01 不定积分的概念、几何解释
04-02 最简积分表、分项积分法及凑微分法
04-03 换元积分法
04-04 分部积分法
04-05 几种特殊类型函数的积分
第5讲 定积分
05-01 定积分的定义及其性质
05-02 微积分基本定理
05-03 定积分的换元积分法分部积分法
05-04 习题课
05-05 定积分在几何和物理上的应用
05-06 反常积分
第6讲 常微分方程
06-01 微分方程的基本概念
06-02 一阶微分方程的解法
06-03 可降阶的高阶微分方程
06-04 二阶线性微分方程解的结构
06-05 二阶常系数线性齐次微分方程
06-06 二阶常系数线性非齐次微分方程
06-07 习题课
第7讲 空间解析几何
07-01 直线与平面回顾，曲面
07-02 空间曲线和常见二次曲面
第8讲 多元函数微分法
08-01 多元函数的极限与连续
08-02 偏导数
08-03 全微分及其应用
08-04 多元复合求导法则
08-05 隐函数的求导法
08-06 多元函数微分法的几何应用
08-07 方向导数和梯度
08-08 多元函数的极值
08-09 习题课
第9讲 重积分
09-01 重积分的概念与性质
09-02 二重积分的计算
09-03 三重积分及其计算法
09-04 重积分的应用
09-05 习题课
第10讲 曲线积分与曲面积分
10-01 第一类曲线积分的概念与计算
10-02 第一类曲面积分
10-03 第二类曲线积分的概念与计算
10-04 第二类曲面积分的概念与计算
10-05 格林公式及其应用
10-06 高斯公式与散度
10-07 斯托克斯公式与旋度
10-08 习题课
第11讲 无穷级数
11-01 常数项级数的定义和性质
11-02 级数敛散性判定方法
11-03 幂级数定义、性质和收敛半径
11-04 泰勒级数
11-05 习题课
第12讲 Fourier级数
12-01 Fourier级数定义及其收敛性
12-02 正弦展开、余弦展开，任意区间上的展开

教材：  

主教材
微积分
ISBN: 978-7-04-022518-1
主编: 闫站立
高等教育出版社

辅助教材
高等数学简明教程
ISBN: 978-7-04-027239-0
主编: 马知恩,王绵森
高等教育出版社

辅助教材
高等数学
ISBN: 978-7-04-020549-7
主编: 同济大学数学系
高等教育出版社

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感谢宏胜资源网提供这么好的教程！