合肥工业大学高等数学朱士信主讲视频教

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课程名称: 合肥工业大学高等数学朱士信主讲视频教程+课件讲义

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课程简介:   

课程类型:理论课
课程属性:公共基础课
课程学时:176.0
学校:合肥工业大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数理基础科学
适用专业:工科类、经管类、理科（非数学类）类各专业

授课老师：  

朱士信 教授
苏化明 教授
潘杰 教授

课程目录：  

第1讲 函数
01-01 函数的定义
01-02 具有某种特性的函数
01-03 初等函数
01-04 两个常用不等式
第2讲 极限与连续
02-01 数列的极限
02-02 函数的极限
02-03 极限的性质
02-04 无穷小、无穷大
02-05 极限的存在准则
02-06 连续函数及其性质
02-07 习题课
第3讲 导数与微分
03-01 导数的概念
03-02 求导的运算法则
03-03 高阶导数
03-04 隐函数与参变量函数的求导方法
03-05 函数的微分
03-06 习题课
第4讲 导数的应用
04-01 微分中值定理
04-02 洛必达（L′Hospital）法则
04-03 Taylor公式
04-04 函数的单调性与极值
04-05 函数的凹凸性及曲线的拐点
04-06 曲线整体形状的研究
04-07 导数在不等式证明中的应用
04-08 习题课
第5讲 不定积分与定积分
05-01 定积分概念及性质
05-02 微积分基本公式
05-03 不定积分的概念和性质
05-04 积分换元法
05-05 分部积分法
05-06 习题课
05-07 有理函数的积分及应用
05-08 广义积分
05-09 习题课
第6讲 定积分应用
06-01 定积分的微元法
06-02 定积分在几何学中的应用
06-03 定积分在物理学中的应用
06-04 习题课
06-05 总复习
06-06 机动
第7讲 常微分方程
07-01 常微分方程的基本概念
07-02 一阶微分方程的常见类型及解法
07-03 二阶线性微分方程理论及解法
07-04 其它若干类型的高阶微分方程及解法
07-05 小结，习题课
第8讲 向量代数与空间解析几何
08-01 向量及线性运算
08-02 向量的乘法
08-03 空间曲面
08-04 空间曲线
08-05 习题课
第9讲 多元函数微分学
09-01 多元函数的概念
09-02 二元函数的极限和连续性
09-03 偏导数
09-04 全微分
09-05 多元复合函数的求导法则
09-06 隐函数的微分法
09-07 方向导数与梯度
09-08 多元函数极值
09-09 多元函数微分学的的几何应用
09-10 习题课
第10讲 重积分
10-01 二重积分的概念和性质
10-02 二重积分的计算
10-03 三重积分的概念及性质
10-04 三重积分的计算
10-05 重积分的应用
10-06 习题课
第11讲 曲线积分
11-01 对弧长的曲线积分：概念、性质及其计算
11-02 对坐标的曲线积分：概念、性质及其计算
11-03 习题课
11-04 两类曲线积分的联系，格林公式
11-05 平面上曲线积分与路径无关的条件
11-06 曲线积分的应用
11-07 小结，综合练习
第12讲 曲面积分
12-01 对面积的曲面积分（第一型曲面积分）
12-02 对坐标的曲面积分（第二型曲面积分）
12-03 高斯（Gauss）公式及其应用
12-04 斯托克斯（stokez）公式
12-05 习题课
第13讲 无穷级数
13-01 常数项级数的概念及其性质
13-02 正项级数及其审敛法
13-03 绝对收敛与条件收敛
13-04 幂级数
13-05 函数的幂级数展开式
13-06 傅立叶级数
13-07 小结，综合练习
13-08 总复习
13-09 机动

教材：  

主教材
高等数学
ISBN: 978-7-5083-5536-8
主编: 朱士信 唐烁 宁荣健
中国电力出版社

辅助教材
高等数学习题全解指南
ISBN: 978-7-5083-6914-3
主编: 朱士信 唐烁 宁荣健
中国电力出版社

主教材
高等数学
ISBN: 978-7-5083-5536-8
主编: 朱士信
中国电力出版社

辅助教材
高等数学同步辅导
ISBN: 978-7-3130-6748-7
主编: 合肥工业大学数学学院
上海交通大学出版社

辅助教材
高等数学习题册
ISBN: 978-7-3130-6748-7
主编: 合肥工业大学数学学院

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