吉林大学常微分方程史少云主讲视频教程+课件讲义

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课程名称:  吉林大学常微分方程史少云主讲视频教程+课件讲义 国家级精品课程

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课程简介:    

常微分方程是数学学科各专业的一门基础课，是整个课程体系中的一个重要组成部分。其教学目的是使学生掌握常微分方程的基础知识，并训练学生运用已学知识分析和解决具体数学问题。通过这门课程的学习，不仅能让学生更深刻地认识到数学应用的广泛性，而且可以提高学生分析问题和解决问题的能力。

常微分方程是研究自然科学和社会科学中的物体和现象运动、演化和变化规律的最基本最重要的科学理论和方法，在物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域等自然科学和社会科学中有着广泛而重要的应用，例如牛顿运动定律、万有引力定律、能量守恒定律、人口发展规律、种群竞争、疾病传染、股票的涨幅趋势、利率的浮动、市场均衡价格的变化等原理和规律都可以描述成适当的微分方程。

课程类型:理论课
课程属性:专业基础课/技术基础课
课程学时:96.0
学校:吉林大学
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:数学与应用数学 信息与计算科学 概率论与数理统计

课程负责人：史少云  教授

----------------------课程目录------------------------------

第1讲 初等积分法
01-01 例子与概念
01-02 典型方程的解法
01-03 解题的灵活性
01-04 一阶隐方程，高阶方程与里卡蒂方程
第2讲 线性方程
02-01 引言
02-02 解的存在性与唯一性
02-03 (LH)的通解的结构
02-04 (NH)的通解的结构
02-05 边值问题和周期解
02-06 高阶线性方程
02-07 线性微分方程的一些求解方法
02-08 线性方程的复值解
第3讲 常系数线性方程
03-01 常系数齐次线性方程的解法
03-02 常系数齐次线性方程组的解法
03-03 算子解法与拉氏变换法
第4讲 一般理论
04-01 引言
04-02 皮卡存在与唯一性定理
04-03 佩亚诺存在定理
04-04 解的延展与解的整体存在性
04-05 解对初值与参数的连续性
04-06 解对初值与参数的可微性
04-07 对于n阶方程的推论
第5讲 定性理论
05-01 解的稳定性
05-02 一般定性理论的概念
05-03 首次积分
第6讲 一阶偏微分方程
06-01 引言
06-02 一阶齐次线性偏微分方程
06-03 一阶拟线性偏微分方程


主教材
常微分方程
ISBN: 978-7-04-012944-1
主编: 伍卓群 李勇
高等教育出版社

辅助教材
常微分方程
ISBN: 7-04-003162-0
主编: 丁同仁 李承治
高等教育出版社

辅助教材
常微分方程
ISBN: 130120117
主编: 王柔怀 伍卓群
人民教育出版社

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