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[数学] 湖州师范学院复变函数刘太顺主讲视频教程

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发表于 2019-3-13 22:50:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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课程名称: 湖州师范学院复变函数刘太顺主讲视频教程+课件讲义

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课程简介:   

本课程是数学与应用数学、信息与计算科学两个数学专业的专业基础课,目的是使学生在理解复变函数基本理论的基础之上,对近代数学的一些概念与方法也有一定的了解,使学生掌握一些常见的处理复变函数及其相关问题的基本方法和技巧,为进一步学习后续课程和从事数学研究或教学工作奠定良好的基础。

课程类型:理论课
课程属性:专业基础课/技术基础课
课程学时:72.0
学校:湖州师范学院
学科门类:理学
专业大类:数学类
专业类:数学与应用数学
适用专业:数学与应用数学、信息与计算学科

授课老师:  

刘太顺 教授
胡璋剑 教授
褚玉明 教授
唐笑敏 副教授
刘东 教授

课程目录:  

第1讲 复数与复变函数
01-01 复数的定义及其运算
01-02 复数的几何表示
01-03 扩充复平面和复数的球面表示
01-04 复数列的极限
01-05 1.5 开集、闭集和紧集 1.6 曲线和域
01-06 复变函数的极限和连续性
第2讲 全纯函数
02-01 复变函数的导数
02-02 Cauchy-Riemann方程
02-03 导数的几何意义
02-04 初等全纯函数
02-05 分式线性变换
第3讲 全纯函数的积分表示
03-01 复变函数的积分
03-02 Cauchy积分定理
03-03 全纯函数的原函数
03-04 Cauchy积分公式
03-05 Cauchy积分公式的一些重要推论
03-06 非齐次的Cauchy积分公式
03-07 一维偏拔问题的解
03-08 前三章习题课和期中考试
第4讲 全纯函数的Taylor展开及其应用
04-01 Weierstrass定理
04-02 幂级数
04-03 全纯函数的Taylor展开
04-04 辐角原理和Rouche定理
04-05 最大模原理和Schwarz引理
第5讲 全纯函数的Laurent展开及其应用
05-01 全纯函数的Laurent展开
05-02 孤立奇点
05-03 整函数与亚纯函数
05-04 留数定理
05-05 利用留数定理计算积分
05-06 一般域上的Mittag-Leffer定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理
05-07 期末习题课

教材:  

主教材
复变函数
ISBN: 9787312009990
主编: 史济怀 刘太顺
中国科学技术大学出版社

辅助教材
简明复分析
ISBN: 9787301029640
主编: 龚升
北京大学出版社




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